关键词：嵌入式系统；运动方程；航迹仿真；动态模拟

O 引言

在各种雷达训练和信号模拟器中，都需要进行航迹模拟及航迹显示，以便于为仿真平台提供信号源。对于便携式雷达模拟器来说，无法使用PC，需用嵌入式系统来实现人机交互及信号处理。但当前绝大部分的航迹模拟均建立在PC机上，虽然功能强大，但航迹模型较为复杂，计算量较大，不易于在嵌入式设备设备上实现。针对上述问题，在嵌入式系统内，采用双缓冲技术，并通过“背景复制”的方法对3种典型雷达航迹模型进行了模拟仿真，解决了嵌入式系统在进行仿真时内存处理速度与绘图资源消耗较大的矛盾，实现了对典型雷达航迹的图形化显示和航迹点坐标的实时动态模拟。

1 典型航迹模型

所谓航迹是指飞行物的雷达测量时间序列，它是反映目标飞行航线、航速，乃至飞行目的的重要参数。直线型航迹、水平圆周型航迹和垂直圆周型航迹是3种典型的空中航迹模型，对3种典型航迹进行组合，可有效地模拟出空中各种复杂航迹。

1．1 坐标系的建立

雷达系统常用坐标系有直角坐标系和极坐标系。二者均以雷达作为坐标系的原点且原点重合。在直角坐标系内，以y轴正方向为正北方，正东为x轴的正方向，与水平垂直且向上的方向为h轴正方向；极坐标系内，从观测点到目标点连线的延长线方向为目标的斜距离D的正方向。

1．2 航迹模型的建立

1. 2．1 直线型航迹

空间直线型航迹较为简单，是最常用到的一种航迹模型。在直角坐标系内其运动学方程可以由其初始速度v0，加速度a，飞行俯仰角θ，航向角φ以及航迹时间t来表示，△t内有如下关系成立：

1．2．2 水平圆周型航迹

水平圆周型航迹主要分为左转和右转2种类型。在直角坐标系内，单位时间增量△t内其运动方程如下：

式中：s=2Rsin(△φ／2)，用来表示圆周运动起始点到终止点的直线距离；R为半径；φ为初始航向角，△φ=(v△t)／R为航向角增量(方位角变化量)。当目标左转时，F=1，右转时，F=-1。

1．2．3 垂直圆周型航迹

垂直圆周段航迹指的是目标在与水平面垂直的平面里做恒向心加速度圆周运动，其特点是飞行方位角保持不变。假设单位时间增量△t内，由目标运动起始点到终止点的直线距离为s，则s在x轴上的投影为△z，在xoy平面上的投影为△L，可以得到如下关系：

式中：R为半径；θ为初始飞行俯仰角；φ为初始航向角。俯仰角增量△θ=(v△t)／R。如图1所示，若目标由A点运动到C点，则当目标从A点运动到B点时，F=1，而当目标在BC段运动时，F=-1。