数学形态学滤波是数字图像处理和计算机视觉研究中的一种新方法,已广泛应用于计算机视觉、图像处理、视觉检测、纹理和场景分析等方面。上述这些应用都有时间限制,要求实时处理。数学形态学滤波作为一种非线性滤波技术,其理论基础是集合论,具有天然的并行结构,便于硬件电路实现[1]。但形态学滤波的硬件实现是以牺牲硬件资源为代价的。对于一幅较大的灰度图像,如果采用常规器件实现,硬件结构会相当庞大。

随着微电子技术的发展,现场可编程门阵列(Field Program Gates Array,FPGA)器件已经朝着高密度、低压、低功耗的方向发展。由于FPGA芯片门数不断增加,PLL/DLL、Distributed RAM、Block RAM等片内资源以及设计所需的IP库越来越丰富,所有这些使得基于FPGA的数学形态学滤波器实现成为可能。本文综合考虑了数学形态学滤波器的并行特性和FPGA器件的特点,在Xilinx公司的XC2S400E芯片上实现了灰度图像的开操作形态学滤波器。

1 灰度形态学滤波基本知识[2]

数学形态学是一种数字图像处理的新方法,其研究的主要目的在于描述图像的基本结构和特征,主要内容是在积分几何和随机集合论的基础上,设计一整套变换、概念和算法,以描述图像的各个象素之间的关系。它的基本思想是用具有一定形态的结构元去度量和提取图像中的对应形态以达到对图像分析和识别的目的。形态学的应用可以简化图像数据,保持它们基本的形状特性,并除去不相干的结构。

形态学的基本运算有4种:膨胀、腐蚀、开和闭。灰度图像的腐蚀和膨胀过程可直接从图像及结构元素的灰度级函数计算出来。对图像中的某一点f(x,y),灰度形态学腐蚀运算的定义为:

灰度形态膨胀即以结构元素g(i,j)为模板,搜寻图像在结构基元大小范围内的灰度和的极大值。腐蚀运算过程则是以结构元素g(i,j)为模板,搜寻图像在结构基元大小范围内的灰度差的极小值。灰度的形态膨胀和形态腐蚀运算的表达式与图像处理中的卷积积分非常相似(即以和、差代替连乘,用最小、最大运算代替求总和)。

灰度形态学开运算的定义为:

开运算是采用相同的结构元先做腐蚀再做膨胀的迭代运算。闭运算是采用相同的结构元先做膨胀再做腐蚀的迭代运算。开运算和闭运算的基本作用是对图像进行平滑处理:开运算可以去掉图像中的一些孤立子域和毛刺,闭运算可以填充一些小洞和将2个邻近的目标连接起来。

在形态算法设计中,结构元素的选择十分重要,其形状和尺寸的选择是能否有效地提取信息的关键。一般情况下,结构元素的选择按照下面原则进行:

(1)结构元素必须在几何上比原图像简单,且有界。

(2)结构元素的凸性非常重要,一般选择凸性子集。

2 灰度形态学滤波器的硬件实现

2.1 结构元素选择及简化[3]

本文所述形态学滤波的目的是检测256×256大小12位灰度图像f中的弱小目标,选择3×3大小的扁平结构元素和原始图像做开操作,其结构为: